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ZIP有限元基础编程-何晓明老师课件-一维程序实现matlab

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资源文件列表:

Mywork 大约有20个文件
  1. assemble_matrix_from_1D_integral.m 4.28KB
  2. assemble_vector_from_1D_integral.m 3.51KB
  3. exact_solution.m 63B
  4. function_c.m 446B
  5. function_f.m 499B
  6. function_g.m 129B
  7. Gauss_quadrature_for_1D_integral_test.m 2.17KB
  8. Gauss_quadrature_for_1D_integral_trial_test.m 3.76KB
  9. generate_boundary_nodes_1D.m 1.82KB
  10. get_Gauss_local_1D.m 1.46KB
  11. get_maximum_error_1D.m 928B
  12. get_P_T_1D.m 2.09KB
  13. get_standard_gauss_1D.m 1.23KB
  14. local_basis_1D.m 1.82KB
  15. main_check_FE_solution_error_1D_linear.m 1.03KB
  16. main_poisson_solver_1D.m 2.85KB
  17. poisson_solver_1D.m 3.68KB
  18. test.asv 4.13KB
  19. test.m 4.87KB
  20. treat_Dirichlet_boundary_1D.m 2.27KB

资源介绍:

有限元基础编程-何晓明老师课件-一维程序实现matlab
%function result=poisson_solver_1D(left,right,h_partition,basis_type,Gauss_point_number) %% 改写程序时的测试程序 %{ ------------------------------------------------------------------------------------------------- Input: left ----------------- 问题求解区间左边界 right ----------------- 问题求解区间右边界 h_partition ------------ 均匀网格划分的步长 basis_type ------------- FE(有限元)基函数的类型 Gauss_point_number ----- 高斯点数 Output: result ---------------- 求解出来 Ax = b 的 x ------------------------------------------------------------------------------------------------- 改编何晓明老师的求解一维泊松方程的有限元程序 注释： basis_type=101:1D 线性有限元 程序中用“FE”代替“finite element” 试探(trial)FE函数和测试(test)FE函数需要相同 到目前为止，该代码只能处理一维线性有限元和一维拉格朗日二次有限元。对于其他类型的FE，我们需要在代码中添加相应的信息 问题求解域是[left,right] h_basis 有限元节点的步长 N_basis: N代表FE基函数个数，而不是网格划分个数 N_partition: N表示网格划分个数，而不是FE基函数个数 N：子区间的个数 M_partition,T_partition, M_basis,T_basis:参考程序“generate_M_T_1D.m”中的注释 function_a: 泊松方程左边的系数函数 funciton_f: 泊松方程的右边函数 function_g: Dirichelet边界函数在何老师第一章的课件 章节1-1 function_q_tilde: the name of the Neumann boundary function q(x,y) when p(x,y)=0 in my notes "Notes for tool box of standard triangular FE" section 1-1. function_q: the name of the Neumann boundary function q(x,y) when p(x,y) is nonzero in my notes "Notes for tool box of standard triangular FE" section 1-1. function_p: the name of the Robin coefficient function p(x,y) in my notes "Notes for tool box of standard triangular FE" section 1-1. ------------------------------------------------------------------------------------------------- - 孟伟, 大连理工大学 - 1475207248@qq.com / mw21933005@mail.dlut.edu.cn ------------------------------------------------------------------------------------------------- %} %% 初始输入物理量 % 初始输入物理量 % format：设置输出格式 format short e：5字长浮点数 format short e % FE(有限元)基函数的类型：二维线性有限元 basis_type=101; % 问题域为 [left,right]*[bottom,top]. left=0; right=1; % 高斯点数 Gauss_point_number=4; % 均匀网格划分的步长 h_partition = 1/8; %% 划分网格和有限元基函数相关信息 N_partition = (right-left)/h_partition; %网格划分个数 if basis_type == 101 N_basis = N_partition; %FE基函数个数 end % 网格节点的坐标矩阵P 和 每个单元的节点的全局索引矩阵 T [P_mesh,T_mesh] = get_P_T_1D(left,right,h_partition,basis_type); if basis_type==101 P_basis = P_mesh; T_basis = T_mesh; end % 相关矩阵的大小 number_of_elements = N_partition; %单元个数 matrix_size = [N_basis+1 N_basis+1]; %总刚的大小 行数和列数 vector_size = N_basis+1; %载荷向量的大小 if basis_type == 101 number_of_trial_local_basis = 2; %局部trial基函数个数 number_of_test_local_basis = 2; %局部test基函数个数 end % 高斯积分在标准高斯区间[-1,1]上的高斯点和权重 [standard_GaussWeight,standard_GaussPoint] = get_standard_gauss_1D(Gauss_point_number); %% 组装刚度矩阵 A = assemble_matrix_from_1D_integral('function_c',P_mesh,T_mesh,T_basis,T_basis,number_of_trial_local_basis,number_of_test_local_basis,number_of_elements,matrix_size,Gauss_point_number,basis_type,1,basis_type,1); %组装载荷矢量 b = assemble_vector_from_1D_integral('function_f',P_mesh,T_mesh,T_basis,number_of_test_local_basis,number_of_elements,vector_size,Gauss_point_number,basis_type,0); %得到边界节点的信息矩阵 boundary_nodes = generate_boundary_nodes_1D(N_basis); %处理狄利克雷边界条件 [A,b] = treat_Dirichlet_boundary_1D('function_g',A,b,boundary_nodes,P_basis); %计算数值解 result = A\b; %计算所有节点上的最大误差 if basis_type == 101 h_basis = h_partition; % 基函数划分的步长 end maxerror=get_maximum_error_1D(result,N_basis,left,h_basis); maximum_error_at_all_nodes_of_FE = maxerror %% %{ 生成 P： 网格节点的坐标矩阵 T： 每个单元的节点的全局索引矩阵 ------------------------------------------------------------------------------ Input: left ----------------- 问题求解区间左边界 right ----------------- 问题求解区间右边界 h_partition ------------ 均匀网格划分的步长 basis_type ------------- FE(有限元)基函数的类型 Output: P ------- 网格节点的坐标矩阵 P：1*(N+1) T ------- 每个单元的节点的全局索引矩阵 T： 2*N ------------------------------------------------------------------------------ 注1： 在一维中，M只有一行 ------------------------------------------------------------------------------ - 孟伟, 大连理工大学 - 1475207248@qq.com / mw21933005@mail.dlut.edu.cn ------------------------------------------------------------------------------ %}
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