数字信号处理 实验一 系统响应及系统稳定性 附上机实验报告和原程序
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实验一 系统响应及系统稳定性/
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数字信号处理 实验一 系统响应及系统稳定性 附上机实验报告和原程序
**大学物联网工程学院上机报告
课程名称 数字信号处理 上机名称 实验一 系统响应及系统稳定性 上机日期 ***********
班 级 ******** 姓 名 *********** 学号 ***********
上机报告要求 一、实验目的 二、实验内容及步骤 三、程序代码及运行结果 四、思考题 五、上机体会
一、实验目的
1. 掌握求系统响应的方法。
2. 掌握时域离散系统的时域特性。
3. 分析、观察及检验系统的稳定性。
二、实验内容及步骤
(1)编制程序,包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序,以及用 filter 函数或 conv 函数求解系统
输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。
(2)给定一个低通滤波器的差分方程为
( ) 0.05 ( ) 0.05 ( 1) 0.9 ( 1)y n x n x n y n= + - + -
输入信号
1 8 2
( ) ( ) ( ) ( )x n R n x n u n= =,
① 分别求出
1 8
( ) ( )x n R n=
和
2
( ) ( )x n u n=
的系统响应,并画出其波形.
② 求出系统的单位脉冲响应,画出其波形。
(3)给定系统的单位脉冲响应为
1 10
2
( ) ( )
( ) ( ) 2.5 ( 1) 2.5 ( 2) ( 3)
h n R n
h n n n n n
d d d d
=
= + - + - + -
用线性卷积发求
1 8
( ) ( )x n R n=
分别对系统
1
( )h n
和
2
( )h n
的输出响应,并画出波形。
(4)给定一谐振器的差分方程为
0 0
( ) 1.8237 ( 1) 0.9801 ( 2) ( ) ( 2)y n y n y n b x n b x n= - - - + - -
令
0
1 / 100.49b =
,谐振器的谐振频率为 0.4rad。
① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为
( )u n
时,画出系统输出波形。
② 给定输入信号
( ) sin(0.014 ) sin(0.4 )x n n n= -
求出系统的输出响应,并画出波形。

三、程序代码及运行结果
(1)程序如下:
图 1
结果如下:
0
1
2
3
4
5
6
y(n)
利用conv函数求解系统输出响应
0 2 4 6 8 10 12 14 16
n
图 2
结果分析:
由于题目没有要求给出明确的输入信号,我这里设置输入信号为[1 2 3 4 5 4 3 2 1],然后让其与单位脉
冲响应相卷,得到如图所示的波形,可以看到有 8 条序列,符合理论长度,且波形很好看。

(2)
① 程序如下:
图 3