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信号与系统的 MATLAB 仿真

一、信号生成与运算的实现

1.1 实现

m11.m

t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量 t

f=sinc(t/pi); % 计算 Sa(t)函数

plot(t,f); % 绘制 Sa(t)的波形

运行结果：

1.3 信号相加：

m13.m

syms t; % 定义符号变量 t

f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数 f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t)

ezplot(f,[0 pi]); % 绘制 f(t)的波形

运行结果：

1.4 信号的调制：

m14.m

syms t; % 定义符号变量 t

f=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) % 计算符号函数 f(t)=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t)

ezplot(f,[0 pi]); % 绘制 f(t)的波形

运行结果：

1.5 信号相乘：

运行结果：

nh=0:p:2; % h(t)对应的时间向量

h=(nh>=0)-(nh>=2); % 序列 h(n)的值

[y,k]=sconv(f,h,nf,nh,p); % 计算 y(t)=f(t)*h(t)

subplot(3,1,1),stairs(nf,f); % 绘制 f(t)的波形

title('f(t)');axis([0 3 0 2.1]);

subplot(3,1,2),stairs(nh,h); % 绘制 h(t)的波形

title('h(t)');axis([0 3 0 1.1]);

subplot(3,1,3),plot(k,y); % 绘制 y(t)=f(t)*h(t)的波形

title('y(t)=f(t)*h(t)');axis([0 3 0 2.1]);

子程序 sconv.m

% 此函数用于计算连续信号的卷积 y(t)=f(t)*h(t)

% nh:h(t)对应的时间向量

% p:取样时间间隔

y=conv(f,h); % 计算序列 f(n)与 h(n)的卷积和 y(n)

y=y*p; % y(n)变成 y(t)

2.2 实现卷积 ，其中：

m22.m

f=2*((nf>=0)-(nf>=2)); % 序列 f(n)的值

nh=0:p:4; % h(t)对应的时间向量

h=exp(-nh); % 序列 h(n)的值

[y,k]=sconv(f,h,nf,nh,p); % 计算 y(t)=f(t)*h(t)

subplot(3,1,1),stairs(nf,f); % 绘制 f(t)的波形

title('f(t)');axis([0 6 0 2.1]);

subplot(3,1,2),plot(nh,h); % 绘制 h(t)的波形

title('h(t)');axis([0 6 0 1.1]);

subplot(3,1,3),plot(k,y); % 绘制 y(t)=f(t)*h(t)的波形

title('y(t)=f(t)*h(t)');axis([0 6 0 2.1]);运行结果：

2.3 设方程 ，试求零状态响应

m23.m：

对下列情况分别求 ，并画出其波形。

a.

b.

c.

d.

m24.m:

b=[1/(L*C)];

a=[1 R/L 1/(L*C)];

impulse(b,a);

运行结果：

a. 电阻 R=4 电感 L=1 电容 C=1/3