数据结构与算法课程设计.zip

课程设计任务书

题目：

一、设计目的

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，在表达式求解中具有广泛应用。特别是在中缀

表达式和后缀表达式的求解中，栈能够帮助处理操作符的优先级、括号匹配等问题。在本项

目中，学生将通过实现一个基于栈的表达式求解器，掌握栈的基本操作（如入栈、出栈）和

表达式的解析与求值方法。项目包括将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式）、基

于后缀表达式求解、实现表达式的优先级解析等核心内容。通过该项目，学生可以学习如何

使用栈来有效地处理数学表达式的求解，同时加深对栈的应用理解和编程技巧。此外，学生

b.操作数栈：用于保存数字操作数。每当遇到操作符时，将栈中的操作数出栈以进行

运算。

c.操作符栈：用于保存操作符和括号，并根据优先级规则控制操作的顺序。

（2）中缀表达式转后缀表达式

a.步骤解析：通过栈将中缀表达式转换为后缀表达式，确保表达式的操作顺序和优先

级正确。遇到操作数时，直接添加到后缀表达式。遇到操作符时，比较操作符与栈顶操作符

的优先级：若栈为空或栈顶操作符优先级低于当前操作符，则将操作符入栈。若栈顶操作符

优先级高或相同，则将栈顶操作符出栈至后缀表达式中，直到栈为空或遇到优先级更低的操

作符。遇到左括号 ( 时，将其入栈；遇到右括号 ) 时，将栈中的操作符依次出栈至后缀表

达式，直到遇到左括号为止。

c.错误处理：在求值过程中检测是否存在非法操作，如除零错误、运算符缺少操作数

等，防止异常计算。

（4）支持的操作符和优先级规则

a.支持基本的数学运算符（如 +, -, *, /），可扩展到更高级的运算符（如 ^ 表示指

数运算）。

b.为每个运算符设定优先级，并在转换和求值过程中依据优先级控制操作顺序。例如，

* 和 / 的优先级高于 + 和 -，确保先计算乘除法。

（5）括号的处理

a.在转换过程中，栈支持括号的正确解析，以保证括号内的表达式优先计算。

b.在遇到 ( 时，将其直接入栈；遇到 ) 时，依次弹出栈中的操作符至后缀表达式，直

（7）表达式错误检测

a.检测表达式中的各种错误，如括号不匹配、非法字符、操作数或操作符缺失等。

b.当遇到错误时，提供清晰的错误提示，帮助用户找到问题的原因。例如，“表达式中